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title: "Matrice di covarianza"
description: "La matrice di covarianza raccoglie volatilità e correlazioni che un metodo stima dallo storico: con la stima campionaria o con una delle sette corrette."
canonical_url: "https://fincanva.com/it/glossario/matrice-di-covarianza"
last_updated: "2026-10-06"
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# Matrice di covarianza

La matrice di covarianza raccoglie quanto si muove ogni [strumento](/it/glossario/strumento) (la sua [volatilità](/it/glossario/volatilita)) e quanto ogni coppia si muove insieme (la loro correlazione); metodi come la [Risk parity](/it/glossario/risk-parity) e l'[MPT](/it/glossario/mpt-markowitz) si reggono su di essa. Un [metodo di allocazione](/it/glossario/allocazione-e-metodo-di-allocazione) la stima dai rendimenti passati, e l'impostazione **Matrice di covarianza** sceglie come: la classica **Sample** o una di sette stime corrette.

**Altri nomi:** stimatore di covarianza, stima della covarianza, stima del rischio, stimatore shrinkage

## Perché la matrice di covarianza campionaria va corretta?

Perché è rumorosa quando gli strumenti sono molti e lo storico è poco. Con 30 strumenti la matrice contiene 465 numeri distinti — 30 volatilità e 435 correlazioni — e una finestra di 12 mesi offre circa 252 giorni per stimarli. Alcune correlazioni escono allora insolitamente basse per puro caso, e un ottimizzatore si appoggia proprio su quelle. Una stima corretta riporta questi incidenti verso valori più plausibili, e i pesi diventano più stabili da un [ribilanciamento](/it/glossario/ribilanciamento) all'altro, al prezzo di una piccola distorsione voluta.

## Come si comporta in Fincanva?

Il controllo si chiama **Matrice di covarianza**, con il suggerimento "La matrice di covarianza (volatilità e correlazioni) che il metodo stima dallo storico." Come cambiarla, quando uno stimatore non ha effetto e perché uno strumento con il prezzo fermo può bloccare il [backtest](/it/glossario/backtest) è spiegato in [Scegli come un metodo stima il rischio](/it/docs/strategie/scegli-come-un-metodo-stima-il-rischio).

- **Un metodo scelto ora parte da Ledoit-Wolf · constant correlation**, segnata come **Consigliata**. Una [strategia](/it/glossario/strategia) salvata prima che questa scelta esistesse conserva **Sample**, quindi i suoi risultati non cambiano da soli.
- **Marchenko-Pastur, Nonlinear Ledoit-Wolf e Regime-conditional (HMM) partono da Ultimate**: su un piano inferiore restano nell'elenco con l'etichetta del piano che li include, e sceglierne uno apre una finestra che nomina quel piano e lascia al suo posto lo stimatore attuale. I cinque stimatori di base vengono con il metodo. Vedi [cosa include ciascun piano](/it/docs/account-e-sicurezza/cosa-include-ciascun-piano).
- I profili [Risk-On e Risk-Off](/it/glossario/risk-on-e-risk-off) conservano ciascuno il proprio stimatore.
- La stima si fa sulla [finestra di calcolo](/it/glossario/finestra-di-calcolo) (**Periodo in-sample**), quindi finestra e stimatore lavorano insieme.
- **Fattore di decadimento** (solo EWMA) accetta da 0,90 a 0,99 e parte da 0,94; **Intensità di riduzione** (solo Manual shrinkage) è obbligatoria e accetta da 0 a 1.

## Quali stimatori puoi scegliere?

L'elenco nomina ciascuno con le parole dell'app; i primi cinque sono gli stimatori di base, gli ultimi tre stanno nel suo gruppo **Avanzate**.

| Stimatore | Cosa fa |
|---|---|
| **Sample** | "La stima classica, senza correzioni." |
| **Ledoit-Wolf · identity** | "Riduce il rumore in modo più deciso, trattando tutti gli strumenti allo stesso modo." |
| **Ledoit-Wolf · constant correlation** (Consigliata) | "Riduce il rumore avvicinando le correlazioni alla loro media." |
| **Exponentially weighted moving average (EWMA)** | "Dà più peso ai giorni recenti: reagisce prima quando la volatilità cambia." |
| **Manual shrinkage** | "Scegli tu quanto correggere, da 0 a 1." |
| **Marchenko-Pastur** | "Separa il segnale dal rumore e tiene solo il segnale." |
| **Nonlinear Ledoit-Wolf** | "Una correzione su misura per ogni parte della stima." |
| **Regime-conditional (HMM)** | "Usa le correlazioni di crisi quando il mercato è in crisi." |

- **Ledoit-Wolf** fonde la stima campionaria con un obiettivo semplice, ricavando dai dati quanto fondere. *Identità* tratta tutti gli strumenti allo stesso modo; *correlazione costante* conserva la volatilità di ogni strumento e avvicina ogni correlazione tra coppie a quella media: adatta a strumenti simili come le azioni, meno a un paniere volutamente misto (azioni, obbligazioni e oro), dove due livelli di correlazione molto diversi sono reali.
- **EWMA** pesa di più i giorni recenti, quindi la stima segue un cambio di volatilità nel giro di settimane, e reagisce anche al rumore, cosa che può aumentare le operazioni.
- **Manual shrinkage** è la fusione verso la correlazione costante con l'intensità decisa da te.

## Quali metodi usano la matrice di covarianza?

Solo i metodi costruiti su di essa mostrano il controllo **Matrice di covarianza**: dentro una strategia, [Risk parity](/it/glossario/risk-parity), [MPT (Markowitz)](/it/glossario/mpt-markowitz), [Hierarchical risk parity](/it/glossario/hierarchical-risk-parity), [Hierarchical equal risk contribution](/it/glossario/hierarchical-equal-risk-contribution), [Nested clustered optimization](/it/glossario/nested-clustered-optimization) e [Max diversification](/it/glossario/max-diversification); dentro una [Combinata](/it/glossario/combinata), Risk parity, MPT (Markowitz) e Max diversification. I metodi centrati sulla coda — [Min CVaR](/it/glossario/min-cvar), [Min MAD](/it/glossario/min-mad), [Conditional drawdown at risk](/it/glossario/conditional-drawdown-at-risk), [Entropic value at risk](/it/glossario/entropic-value-at-risk), [Robust worst case](/it/glossario/robust-worst-case) e [Stochastic programming](/it/glossario/stochastic-programming) — lavorano sui rendimenti stessi. Nell'MPT la scelta tocca solo il lato del rischio: i rendimenti attesi sono le medie semplici della finestra, e [Black-Litterman](/it/glossario/black-litterman) li sostituisce con la sua stima.

### Cosa fanno gli stimatori avanzati?

- **Marchenko-Pastur** usa la teoria delle matrici casuali per capire quali parti della struttura di correlazione non si distinguono dal rumore, le appiattisce e tiene il resto, come i co-movimenti di mercato e di settore. Può scartare anche una struttura debole ma reale.
- **Nonlinear Ledoit-Wolf** corregge ogni parte della stima con un'intensità propria. Aiuta soprattutto con panieri grandi e finestre corte, e non aggiunge quasi nulla quando lo storico è lungo rispetto al numero di strumenti.
- **Regime-conditional (HMM)** stima una covarianza dai periodi calmi e una da quelli agitati, e si appoggia a quella agitata quando oggi il mercato sembra agitato, così il metodo vede correlazioni da crisi finché la crisi dura.

## Come funzionano la riduzione e l'EWMA?

La riduzione (shrinkage) fonde due stime; Ledoit-Wolf ricava la fusione dai dati, **Manual shrinkage** ti lascia impostarla come **Intensità di riduzione**: "0 = nessuna correzione, 1 = correlazioni tutte uguali."

$$
\hat{\Sigma} = {\delta} \, {F} + (1 - {\delta}) \, {S}
$$

dove:

- la fusione, tra 0 e 1
- l'obiettivo: per la correlazione costante ogni strumento conserva la sua volatilità e ogni coppia riceve la correlazione media
- la covarianza campionaria

L'EWMA aggiorna ogni varianza con un **Fattore di decadimento**: "Più è vicino a 1, più contano i dati lontani."

$$
{\sigma^2_t} = {\lambda} \, \sigma^2_{t-1} + (1 - {\lambda}) \, {r^2_{t-1}}
$$

dove:

- la stima della varianza di oggi
- il fattore di decadimento, cioè quanto della vecchia stima sopravvive ogni giorno
- il rendimento di ieri, al quadrato

Con il valore predefinito 0,94 la memoria della stima è di circa 1 ÷ (1 − 0,94) ≈ 17 giorni di borsa.

## Come funziona in pratica?

Una strategia detiene 25 azioni su una finestra di 12 mesi. La maggior parte delle coppie mostra una correlazione intorno a 0,5, ma la stima campionaria mette una coppia a 0,05: con ogni probabilità un caso di quell'anno particolare.

- **Sample** tiene lo 0,05, e l'MPT si appoggia su quella coppia come se fosse un diversificatore quasi perfetto.
- **Manual shrinkage a 0,4** la porta a 0,6 × 0,05 + 0,4 × 0,5 = **0,23**: ancora sotto il gruppo, ma non più un valore anomalo su cui scommettere il portafoglio. Ogni altra coppia si avvicina a 0,5 nella stessa proporzione, e la volatilità di ciascuna azione resta quella misurata.
- **Ledoit-Wolf · constant correlation** fa la stessa fusione ma sceglie l'intensità dai dati: di più quando la stima è più rumorosa, per esempio con più azioni o una finestra più corta.

Fincanva ha uno scopo solo educativo e illustrativo: non è una consulenza finanziaria personalizzata, e i risultati passati o simulati non indicano quelli futuri. [Leggi l'Addendum ai Termini](https://fincanva.com/it/terms/addendum#section-3)