Black-Litterman

Altri nomi: modello Black-Litterman, BL, media-varianza bayesiana, viste di momentum

Il selettore dei metodi lo elenca come "Black-Litterman", subito dopo MPT (Markowitz), e lo descrive come "Markowitz con rendimenti attesi corretti: un equilibrio stabile inclinato dalle viste di momentum". È un metodo di allocazione offerto sia dentro una singola strategia sia dentro una Combinata.

Come corregge i rendimenti attesi Black-Litterman?

Black-Litterman fonde due stime del rendimento atteso di ogni strumento — un equilibrio, che è stabile, e un insieme di viste — pesando ciascuna in base a quanta fiducia merita. Nella forma da manuale i rendimenti attesi fusi ("a posteriori") sono:

dove: $\Pi$ è il vettore dei rendimenti di equilibrio, $Q$ i rendimenti che le viste si aspettano, $P$ indica a quali strumenti si riferisce ogni vista, $\Omega$ è l'incertezza delle viste, $\Sigma$ è la matrice di covarianza degli strumenti e $\tau$ scala l'incertezza dell'equilibrio. In parole: il risultato è una media pesata tra l'equilibrio e le viste, e più una fonte è certa, più tira la stima verso di sé. L'ottimizzatore lavora poi su $\mu_{BL}$ esattamente come l'MPT lavora sulle medie storiche.

L'app descrive le viste di momentum del metodo come "Parte da un equilibrio stabile e lo inclina verso gli strumenti con momentum. Le viste si calcolano da sole: non devi inserire previsioni." L'equilibrio da cui parte è costruito sul rischio degli strumenti, non sulla loro capitalizzazione di mercato.

Quali obiettivi di ottimizzazione può avere Black-Litterman?

Black-Litterman offre due dei tre obiettivi dell'MPT: Ottimale (predefinito) e Max rendimento. L'app li descrive come "Ottimale = miglior rendimento aggiustato per il rischio. Max rendimento = rendimento atteso più alto a prescindere dal rischio."

Min volatilità non è offerto, perché il portafoglio a rischio minimo si sceglie dalla sola matrice di covarianza e non usa i rendimenti attesi, l'unico dato che Black-Litterman cambia. Su Min volatilità non farebbe (quasi) alcuna differenza, quindi quell'obiettivo resta a MPT (Markowitz).

Cosa sono le viste di momentum e quali impostazioni le governano?

Le viste sono il momentum recente di ogni strumento misurato rispetto agli altri, ricalcolato a ogni ribilanciamento con i dati disponibili in quella data, quindi un backtest non usa mai informazioni successive alla data che sta simulando. La sezione Viste di momentum del metodo ha due impostazioni:

• Mesi di momentum: quanto indietro si misura il momentum; da 1 a 24, 12 per impostazione predefinita.
• Fiducia nelle viste: "Più alta = il momentum pesa di più rispetto all'equilibrio." Da 0,1 a 10, 1 per impostazione predefinita.

Il momentum può invertirsi di colpo, e un'inclinazione Black-Litterman si inverte con lui: una fiducia più alta fa seguire ai pesi più da vicino i vincitori recenti, nel bene e nel male.

Come si comporta in Fincanva?

• Black-Litterman è incluso ovunque lo sia l'MPT: non ha un livello del piano suo, quindi ogni piano che include MPT (Markowitz) lo include, a livello di strategia come dentro una Combinata. Vedi cosa include ciascun piano.
• Obiettivo di ottimizzazione parte da Ottimale; l'altra scelta è Max rendimento.
• Mesi di momentum parte da 12 e Fiducia nelle viste da 1.
• Tutte le altre impostazioni sono quelle dell'MPT e si comportano come descritto in teoria moderna del portafoglio: direzione delle posizioni (solo a livello di strategia), limiti di peso, diversificazione forzata, la scelta Matrice di covarianza e l'opzione Ricampionato, con i livelli del piano indicati lì. Con Ricampionato attivo, la stima Black-Litterman viene calcolata una volta e ogni ricampionamento la riusa.
• Passare tra MPT (Markowitz) e Black-Litterman conserva le tue impostazioni. Scegliere Black-Litterman su una strategia MPT mantiene tutte le impostazioni MPT e porta un obiettivo Min volatilità a Ottimale; scegliere di nuovo MPT (Markowitz) le mantiene a sua volta e toglie le viste di momentum.
• Una strategia salvata prima che Black-Litterman diventasse un metodo a sé continua a girare esattamente come salvata. Se aveva l'interruttore Black-Litterman attivo con l'obiettivo Min volatilità, ora compare come MPT (Markowitz), perché quella combinazione non usa (quasi) i rendimenti attesi; la prima volta che modifichi le sue impostazioni MPT, viene salvata senza l'interruttore.
• La finestra di calcolo (Periodo in-sample) fornisce i dati di rischio e di momentum, e i pesi vengono ricalcolati a ogni ribilanciamento, quindi una ponderazione Black-Litterman si muove nel corso di un backtest.

Come funziona in pratica?

Prendi uno strumento con rendimento di equilibrio del 6% e una vista di momentum del 12%. Nella fusione da manuale, se equilibrio e vista godono della stessa fiducia, il rendimento atteso usato sta a metà strada: (6% + 12%) / 2 = 9%. Se la vista merita il doppio della fiducia dell'equilibrio, conta il doppio: (6% + 2 × 12%) / 3 = 10%.

L'MPT semplice avrebbe usato direttamente la media storica della finestra, che dopo una forte salita può essere ben sopra entrambi i numeri e concentrare il portafoglio su quel solo strumento. La stima Black-Litterman si sposta verso il momentum solo quanto la fiducia consente, ed è per questo che i suoi pesi cambiano in modo più graduale. I numeri qui illustrano la fusione da manuale; non sono le cifre esatte che Fincanva calcola per una data impostazione di fiducia.

Scegliere i mesi di momentum o la fiducia nelle viste che hanno fatto sembrare migliore un backtest passato è overfitting, e cercare quella combinazione migliore tra molte è data snooping.