Ottimizzazione a gruppi

Altri nomi: NCO, nested clustered optimization

Perché dividere l'ottimizzazione in gruppi?

Perché gli errori di stima si propagano dentro un'unica grande ottimizzazione. Quando diversi strumenti sono quasi identici, un ottimizzatore a rischio minimo che li tratta tutti insieme può trasformare minime differenze nelle correlazioni misurate in grosse scommesse che si compensano. Dentro un gruppo piccolo il problema è ben posto, e i gruppi vengono poi confrontati come una manciata di strumenti sintetici: un errore di misura dentro un gruppo non può spostare i pesi dentro un altro.

dove: $w_{i \mid k}$ è il peso dello strumento i dentro il suo gruppo k, $W_k$ è il peso del gruppo k tra i gruppi e $w_i$ è la quota finale di capitale dello strumento. Entrambi i livelli mirano al mix a rischio minimo, l'estremo "Min volatilità" della frontiera efficiente.

Il numero di gruppi viene scelto dai dati a ogni ribilanciamento, non lo imposti tu.

Quando è adatta l'Ottimizzazione a gruppi, e quando no?

È adatta a un universo di molti strumenti simili — un paniere di azioni che si raccolgono in settori, per esempio — dove i gruppi sono netti e un'unica ottimizzazione sarebbe più fragile. È meno adatta in due casi:

• Un universo senza gruppi netti. La risposta in due passaggi si allontana allora di più da quella di un'unica ottimizzazione a rischio minimo.
• Un portafoglio costruito su una copertura. Due strumenti che si muovono in direzioni opposte vengono considerati il più diversi possibile e finiscono in gruppi diversi, quindi il metodo non riesce a sfruttare fino in fondo la copertura tra loro.

E come ogni ottimizzazione a rischio minimo, il passaggio tra i gruppi può dare a un intero gruppo ad alto rischio un peso vicino a zero.

Come si comporta in Fincanva?

• L'Ottimizzazione a gruppi è offerta solo dentro una singola strategia, tra i suoi strumenti; una Combinata non la offre.
• Non ha impostazioni proprie. Legge la finestra di calcolo (Periodo in-sample, 12 mesi per impostazione predefinita) e la scelta Stima del rischio — vedi Stima del rischio.
• I pesi non sono mai negativi.
• Con la maggior parte delle stime del rischio — compresa la consigliata Ledoit-Wolf · correlazione costante — ogni strumento deve essersi mosso di prezzo almeno una volta dentro la finestra: uno strumento il cui prezzo è rimasto fermo per tutta la finestra, come un titolo sospeso, blocca il backtest invece di ricevere un peso. Due stime fanno eccezione; Stima del rischio dice quali.
• I pesi vengono ricalcolati a ogni ribilanciamento sulla finestra che termina in quella data.

Quale piano include l'Ottimizzazione a gruppi?

Incluso da Advanced in su. Vedi cosa include ciascun piano.

Come funziona in pratica?

Una strategia detiene sei strumenti divisi in due gruppi da tre: tre titoli bancari e tre titoli di utility. Dentro il gruppo bancario il mix a rischio minimo è 50% / 30% / 20%; dentro il gruppo delle utility è 40% / 40% / 20%. Trattati come due strumenti sintetici, i gruppi vengono poi combinati per il rischio minimo, che qui dà 30% alle banche e 70% alle utility.

Il peso finale del primo titolo bancario è 50% × 30% = 15%; quello del primo titolo di utility è 40% × 70% = 28%. Tutti e sei i pesi si costruiscono allo stesso modo, e insieme sommano al 100%.