Matrice di correlazione

Detto anche: tabella delle correlazioni; correlazioni a coppie.

Come si calcola la correlazione?

La correlazione è la covarianza di due serie di rendimenti divisa per il prodotto delle loro deviazioni standard: questo riscala la relazione nell'intervallo fisso da −1 a +1, così due coppie qualsiasi diventano confrontabili.

dove $\operatorname{Cov}(A, B)$ è la covarianza delle due serie di rendimenti, $\sigma_A$ e $\sigma_B$ sono le loro deviazioni standard, $\rho_{AB}$ è il coefficiente di correlazione e $r^2$ è semplicemente quel coefficiente al quadrato.

Cosa aggiunge l'r² alla correlazione?

L'r² è la correlazione al quadrato e dice quanta parte della variazione di una serie è spiegata dall'altra. Una correlazione di 0,9 dà un r² di 0,81 — una storia in gran parte condivisa; una correlazione di 0,3 dà un r² di 0,09, quindi circa nove decimi del movimento non sono spiegati dalla coppia. Il suo compito pratico in una matrice è segnalare quali celle meritano attenzione: un r² basso indica una relazione debole, quindi un eventuale valore di tipo beta riportato accanto poggerebbe su quella relazione debole e andrebbe letto come rumore, non come una sensibilità affidabile.

In una matrice che li riporta, i valori di beta aggiustato corrono in entrambe le direzioni — A su B e B su A — perché una sensibilità non è simmetrica, mentre la correlazione lo è. Come sia definito quell'aggiustamento è documentato nella sua pagina.

Come si legge una matrice di correlazione?

Una matrice si legge come una griglia di coppie, e tre abitudini la rendono utile:

• La diagonale è sempre 1: ogni serie è perfettamente correlata con se stessa, quindi quelle celle non portano informazione.
• La matrice è simmetrica, quindi ogni coppia appare una volta sola: la cella A-con-B è la cella B-con-A.
• Dove le celle sono graduate per colore, l'intensità segue la grandezza della correlazione, non la sua utilità: un blocco di celle molto intense è un gruppo di cose che si muovono insieme, e le celle pallide, quelle che si tende a saltare, sono quelle che si comportano in modo indipendente.

Cosa è un buon valore?

Una correlazione bassa è ciò che rende un gruppo di posizioni davvero diverso al suo interno; una correlazione alta significa che quelle posizioni esprimono, in sostanza, la stessa scommessa con abiti diversi. Due cautele accompagnano la lettura del numero: la correlazione cattura solo la relazione lineare fra due serie, e non è stabile — coppie che sembrano indipendenti nei periodi calmi finiscono spesso per muoversi insieme in uno shock di mercato, proprio quando quell'indipendenza sarebbe dovuta servire — vedi correlazione rolling per la lettura nel tempo della stessa coppia.

Fincanva mostra una matrice di correlazione?

Sì: l'analisi di una Combinata ha una pagina Correlazioni, e la matrice è la tabella con cui si apre, Come si muovono insieme — il triangolo inferiore di tutte le coppie strategia-con-strategia, più una colonna di ciascuna strategia contro la Combinata stessa, il tutto calcolato sui rendimenti giornalieri. Viene disegnato solo il triangolo inferiore, perché la metà superiore ripete ogni cella e la diagonale vale 1 per definizione: nessuna delle due è informazione. Accanto, Rispetto ai grandi mercati mette ciascuna strategia — e la Combinata — contro sei dei fattori dell'elenco dei fattori, alternando due letture della stessa coppia: Correlazione e Beta rettificato, che è il beta aggiustato. Un selettore di periodo sopra entrambe le restringe all'intera esecuzione o a un singolo anno solare; un anno per cui il motore non ha correlazioni torna all'intero periodo invece di svuotare le tabelle.

L'r² non è una colonna, ed è una scelta. Sui valori di Fincanva l'r² è esattamente il quadrato della correlazione stampata accanto, quindi una colonna dedicata ripeterebbe la vicina senza aggiungere nulla: la lettura descritta nella sezione precedente si fa sulla correlazione stessa. Neppure la correlazione rolling, la forma nel tempo della stessa misura, è mostrata.

La pagina è inclusa dal piano Advanced, lo stesso gradino dell'analitica strategie: Free e Starter incontrano un rifiuto disegnato su una strategia di esempio invece che sui propri numeri. Vedi cosa include ciascun piano.

L'analitica strategie risponde a una domanda confinante una strategia per volta: il tracking error dice quanto una strategia si è mossa diversamente dalla Combinata madre, mentre la matrice dice quanto le strategie si sono mosse diversamente fra loro.

Esempio pratico

Una Combinata contiene tre strategie. A e B mostrano una correlazione di 0,9: un r² di 0,81, quindi quasi tutto ciò che ha fatto una lo ha fatto anche l'altra — tenerle entrambe ha comprato più o meno la stessa esposizione due volte, e il rischio della Combinata è più concentrato di quanto il numero di strategie suggerisca. La strategia C si correla con A a 0,2, un r² di 0,04: i loro percorsi sono quasi indipendenti, quindi C è la strategia che sta davvero facendo qualcosa di diverso dentro la Combinata. Poi leggi la stessa riga per un fattore di mercato: se anche A correla 0,9 con il mercato ampio, gran parte della storia di A è la storia del mercato, non di A.

Questi valori descrivono ciò che una strategia avrebbe fatto su dati storici, non ciò che farà. Fincanva non fornisce consulenza finanziaria — vedi È una consulenza finanziaria?.