Question 1

Che cosa minimizza il CVaR minimo?

Accepted Answer

Minimizza il conditional value at risk (CVaR, detto anche expected shortfall): la perdita media sulla quota peggiore degli esiti, dove quella quota è la Quota di coda che imposti. $$ 	ext{CVaR}_\alpha = \mathbb{E}\left[\,L \mid L \ge 	ext{VaR}_\alpha\,ight] $$ dove: $L$ è la perdita del portafoglio in un giorno, $\alpha$ è la quota di coda e $	ext{VaR}_\alpha$ è la perdita che raggiungono solo i giorni nella quota $\alpha$ peggiore. In parole: metti in fila tutti i giorni della finestra di calcolo dal peggiore al migliore, tieni il 5% peggiore e fanne la media: è quella media che il metodo spinge verso il basso. La varianza conta un giorno a +3% e uno a −3% come la stessa quantità di rischio. Il CVaR conta solo le perdite, ed è per questo che due strumenti con la stessa volatilità possono risultare molto diversi.

Question 2

Che cos'è la quota di coda?

Accepted Answer

La Quota di coda è l'unica impostazione del CVaR minimo: "La parte peggiore dei giorni o degli scenari su cui il metodo misura la perdita media." Va dall'1% al 25% e parte dal 5%. Una quota piccola guarda solo ai pochi giorni più estremi, e la stima diventa rumorosa; una quota più grande fa la media su più giorni ed è più stabile, ma guarda meno in profondità nella coda.

Question 3

Cosa succede se la finestra è troppo corta per la quota di coda?

Accepted Answer

Quando la finestra in-sample moltiplicata per la quota di coda dà meno di un giorno, la media dei giorni peggiori diventa il solo giorno peggiore, e il metodo si trasforma senza dirlo in un minimizzatore del giorno peggiore. L'app avvisa prima dell'esecuzione con il messaggio "Troppo pochi dati per questa quota di coda" e il calcolo che lo spiega — con una finestra di 1 mese al 4%: circa 21 giorni × 4% = meno di un giorno. L'avviso propone due rimedi: allungare il periodo in-sample, oppure passare al VaR entropico, che non ha questo limite perché ogni giorno vi contribuisce ("Passa a EVaR").

Question 4

Che cos'è il CVaR su scenari?

Accepted Answer

Il CVaR su scenari minimizza la stessa perdita media, ma su futuri possibili generati invece che sui giorni della finestra. A ogni ribilanciamento costruisce un insieme di scenari, ciascuno un possibile periodo successivo composto da giorni reali della finestra, e minimizza la perdita media della quota peggiore di quegli scenari. Il selettore lo descrive come "Genera futuri possibili e riduce le perdite peggiori in quegli scenari". Ne derivano due cambiamenti. La perdita che guarda è quella su un intero periodo successivo e non su un singolo giorno, e gli scenari possono combinare giorni che nella storia non si sono mai susseguiti: due strumenti che non sono mai scesi nello stesso giorno possono comunque scendere nello stesso scenario. Il limite è l'altra faccia della medaglia: un tipo di mercato che la finestra non ha mai contenuto non può comparire in nessuno scenario. Due impostazioni descrivono gli scenari, sotto Impostazioni avanzate: Numero di scenari: "Quanti futuri possibili vengono generati a ogni ribilanciamento." Da 100 a 2.000; 500 per impostazione predefinita. Orizzonte di ogni scenario: "Quanti giorni di borsa copre ogni futuro generato." Da 5 a 63 giorni; 21 per impostazione predefinita, circa un mese. Poiché il CVaR su scenari misura la sua coda sugli scenari e non sui giorni della finestra, una finestra corta non fa scattare per lui l'avviso di dati insufficienti. Lo stesso controllo si fa invece sul numero di scenari, e dentro gli intervalli che l'app accetta — almeno 100 scenari, una quota di coda di almeno l'1% — la sua coda conserva sempre almeno uno scenario.

Question 5

A cosa serve il raggio di robustezza?

Accepted Answer

Il Raggio di robustezza fa sì che il CVaR su scenari si protegga anche da insiemi di scenari leggermente diversi da quello generato: "Protegge anche da scenari un po' diversi da quelli generati. Più è alto, più i pesi si distribuiscono." È spento per impostazione predefinita; acceso, va da 0,001 a 0,1 e parte da 0,01. In termini teorici è ottimizzazione distribuzionalmente robusta: il metodo suppone che un avversario possa spostare gli scenari di una piccola distanza — il raggio — prima che la perdita venga misurata, e minimizza la perdita peggiore che ne può risultare. L'effetto che vedi è che la concentrazione viene penalizzata, quindi un raggio più grande distribuisce i pesi in modo più uniforme. Da un raggio di circa 0,02 in su i pesi diventano quasi uguali e ogni altra impostazione smette di contare; se sono attivi anche gli scenari con crolli congiunti, l'app lo dice: "Con questo raggio i pesi diventano quasi uguali", con un'azione per ridurre il raggio a 0,01.

Question 6

Cosa sono gli scenari con crolli congiunti?

Accepted Answer

Gli Scenari con crolli congiunti cambiano il modo in cui il CVaR su scenari genera i suoi futuri: invece di riusare giorni interi della finestra, ogni strumento conserva la propria storia di movimenti giornalieri, mentre il legame tra gli strumenti viene estratto in modo che tendano a crollare insieme più spesso di quanto mostri la sola finestra — una copula t di Student, in termini da manuale. L'app dichiara apertamente il compromesso: "Copula t: gli strumenti tendono a crollare insieme. È un modo diverso di generare gli scenari, non per forza migliore." Ciò a cui rinuncia è il modo in cui, nella storia reale, i giorni calmi e quelli agitati tendono a raggrupparsi. Acceso, aggiunge Pesantezza delle code, da 3 a 30 e 5 per impostazione predefinita: "Più basso = crolli congiunti più estremi."

Question 7

Come si comporta in Fincanva?

Accepted Answer

Il CVaR minimo e il CVaR su scenari sono offerti su entrambi i livelli: tra gli strumenti di una strategia e tra le strategie di una Combinata. Entrambi leggono la finestra di calcolo (Periodo in-sample, 12 mesi per impostazione predefinita). Nessuno dei due legge la scelta Stima del rischio: lavorano sui rendimenti stessi, non su una stima di volatilità e correlazioni. La Quota di coda parte dal 5% e accetta dall'1% al 25%; un valore fuori da questo intervallo mostra un errore sul campo, e il backtest non parte finché non viene corretto. Entrambi sono segnati "calcolo lento" nel selettore: ogni ribilanciamento risolve un'ottimizzazione su tutti i giorni o gli scenari.

Question 8

Quale piano include il CVaR minimo e il CVaR su scenari?

Accepted Answer

Entrambi dipendono dal tuo piano, a ciascun livello in cui sono offerti. Il raggio di robustezza e gli scenari con crolli congiunti fanno parte del CVaR su scenari. CVaR minimo dentro una strategia Incluso da Ultimate in su. Vedi cosa include ciascun piano. CVaR minimo dentro una Combinata Incluso da Ultimate in su. Vedi cosa include ciascun piano. CVaR su scenari dentro una strategia Incluso da Ultimate in su. Vedi cosa include ciascun piano. CVaR su scenari dentro una Combinata Incluso da Ultimate in su. Vedi cosa include ciascun piano.

Question 9

Come funziona in pratica?

Accepted Answer

Due strumenti hanno entrambi una volatilità annua del 15% su una finestra di 12 mesi, circa 252 giorni. Lo strumento A si muove a passi regolari ogni giorno, circa ±0,95% in un giorno tipico. Lo strumento B è più calmo quasi sempre, circa ±0,57%, ma ha avuto quattro giorni a −6%: quei quattro giorni da soli forniscono quasi due terzi della sua varianza, ed è per questo che la sua volatilità annua risulta comunque del 15%. Con una quota di coda del 5% il metodo fa la media dei 252 × 5% ≈ 12–13 giorni peggiori. Il 5% dei giorni peggiori di A vale in media circa −1,95%. Quello di B è formato dai suoi quattro giorni a −6% più gli otto o nove giorni ordinari peggiori, circa −1,25% ciascuno, e vale in media circa −2,8%. La varianza vede due strumenti ugualmente rischiosi; il CVaR minimo ne vede uno con una perdita di coda più alta di circa il 40%, e pende verso A — tenendo un po' di B solo dove i giorni cattivi di B cadono in giorni buoni per A, cosa che abbassa la coda del mix. Accorcia la finestra a 1 mese (circa 21 giorni) con lo stesso 5% e restano 21 × 5% ≈ 1,05 giorni: proprio al limite. Al 4% si scende sotto un giorno, e l'app mostra l'avviso di dati insufficienti descritto sopra.