Cono di proiezione

Le fasce sono percentili dei percorsi, letti giorno per giorno. La fascia chiara, 5–95%, tiene il 90% centrale degli scenari in ogni giorno futuro; la fascia più scura, 25–75%, tiene la metà centrale; la linea Mediana è lo scenario di mezzo, con metà dei percorsi che finiscono sopra e metà sotto. Quindi un esito su 20 cade sotto la fascia chiara e uno su 20 sopra, e il cono si allarga con l'orizzonte perché l'incertezza si compone man mano che i giorni si sommano.

Le tre opzioni di Metodo decidono come si estrae un giorno futuro dal passato, e ognuna conserva una proprietà diversa della storia:

• A blocchi estrae sequenze di giorni consecutivi, così le fasi tranquille e quelle agitate restano insieme: un bootstrap a blocchi.
• Giorni sparsi estrae ogni giorno in modo indipendente, conservando l'ampiezza di ogni giornata ma mescolandone l'ordine: il bootstrap classico a estrazioni indipendenti.
• Gaussiano estrae da una distribuzione normale con la media e la volatilità della storia, che rende le giornate molto ampie più rare di quanto i mercati le producano.

La guida della scheda Proiezione spiega più a fondo cosa presuppone ciascuno: vedi cosa presuppone ciascun metodo di proiezione.

Disegnare più scenari rende la proiezione più precisa?

No: più Scenari rendono più stabili i bordi del cono, non più vera la proiezione. Con pochi percorsi il 5° e il 95° percentile poggiano su una manciata di scenari estremi e si spostano visibilmente se cambia l'estrazione; con molti si assestano. Quanto è ampio il cono dipende dalla storia della strategia e dal metodo, e non cambia perché si sono disegnati più percorsi.

Variazione è quanto ciascun percentile del cono finisce lontano dal valore di oggi, in percentuale. La tabella sotto il grafico legge il cono all'orizzonte, una colonna per percentile — P5, P25, P50, P75 e P95 — e riporta ognuno due volte: come Valore e come Variazione rispetto al valore da cui parte il cono. Una Variazione del P5 di −12% vuol dire che uno scenario su 20 è finito almeno il 12% sotto il valore di oggi; una Variazione del P50 di +28% vuol dire che lo scenario mediano è finito il 28% sopra. Guarda avanti, da oggi all'orizzonte, non indietro sul backtest.

Una strategia che oggi vale 100.000 viene proiettata tre anni avanti con A blocchi e 1.000 scenari. La Mediana finisce a 128.000, la fascia 25–75% va da 112.000 a 146.000 e la fascia 5–95% da 91.000 a 178.000. Si legge così: metà dei percorsi costruiti con il passato di questa strategia è finita fra 112.000 e 146.000, e uno su venti è finito sotto 91.000. Una storia che è stata generosa produce anche un cono generoso: per questo la cifra è una gamma di ciò che il passato consente, non un'aspettativa.