Valore a rischio

Altri nomi: VaR, VaR 95%, VaR giornaliero, VaR storico, VaR parametrico, value at risk

Come si legge il valore a rischio su un backtest?

Il VaR storico prende ogni rendimento giornaliero del backtest, li mette in fila dal peggiore al migliore e legge il rendimento al segno del 5%. Quella perdita, scritta come numero positivo, è il VaR storico: non si fa alcuna ipotesi sulla forma dei rendimenti, quindi nella cifra c'è tutto ciò che la strategia ha davvero vissuto — anni tranquilli, crolli, code spesse. Il suo limite è il campione stesso: un backtest di poche centinaia di giorni appoggia il segno del 5% su una manciata di giornate, e la cifra si sposta visibilmente quando la storia è breve.

Come si calcola il VaR gaussiano?

Il VaR gaussiano presuppone che i rendimenti giornalieri seguano una distribuzione normale con la media e la volatilità del backtest, e legge il segno del 5% su quella curva invece che sulla storia:

dove: $\sigma$ è la volatilità giornaliera, $\mu$ il rendimento medio giornaliero e 1,645 il numero di deviazioni standard che lascia sotto di sé il 5% di una distribuzione normale. In parole: parti dalla giornata media, scendi di 1,645 deviazioni standard, e la distanza sotto lo zero è il VaR gaussiano.

Perché il VaR storico e quello gaussiano sono diversi?

I due coincidono quando i rendimenti della strategia erano davvero vicini a una normale, e si separano quando non lo erano. Una curva normale rende rare le giornate molto ampie, e i mercati ne producono più spesso di quanto preveda; quindi un VaR storico nettamente sopra quello gaussiano vuol dire che le giornate brutte della strategia sono state peggiori di quanto preveda una normale — le sue perdite hanno code spesse, e la cifra gaussiana le sottostima. Un VaR storico sotto quello gaussiano è più raro e di solito indica una storia breve o insolitamente tranquilla.

Come si comporta in Fincanva?

• Giornaliero, al 95%. Ogni VaR dell'app è una perdita di un giorno al livello del 95%, scritta come numero positivo: «2,1%» vuol dire una perdita del 2,1% in un giorno, e un numero più grande è una perdita più grande.
• Metriche di performance mostra entrambe le forme nel gruppo Giornate peggiori · 95%, come VaR giornaliero · storico e VaR giornaliero · gaussiano: vedi cosa significa ogni numero delle Metriche di performance.
• L'analisi dei contributi mostra il VaR 95% giornaliero · gaussiano della Combinata sopra la tabella e lo ripartisce fra le strategie nella colonna Contributo al VaR 95%: vedi analisi dei contributi.
• Lo stress test mette il VaR 95% giornaliero dei giorni storici della strategia accanto alla stessa cifra sotto lo scenario: vedi stress test.
• Una simulazione calcolata prima che queste righe esistessero non le contiene, e mostra «n.d.» invece di 0%: una perdita dello 0% dichiarerebbe una sicurezza che la cifra non mostra.

Come funziona in pratica?

Le Metriche di performance di una strategia riportano VaR giornaliero · storico 2,4% e VaR giornaliero · gaussiano 1,8%. Nel 95% dei suoi giorni di borsa ha perso meno del 2,4% o ha guadagnato; più o meno un giorno su venti ha perso il 2,4% o di più. La stima con la curva normale della stessa soglia è 1,8%, quindi le giornate brutte della strategia sono state più profonde di quanto suggerisca la sola volatilità: una coda sinistra spessa. Una seconda strategia con la stessa volatilità ma con entrambe le cifre vicine all'1,8% ha avuto giornate brutte che si sono comportate come prevede una curva normale.

Cosa è un buon valore?

Più basso vuol dire una perdita più piccola in una giornata brutta, ma il VaR è confrontabile fra strategie solo sullo stesso periodo: una storia che contiene un crollo ha un VaR più alto di una che non lo contiene, qualunque sia la strategia. Leggilo accanto alla volatilità e al valore a rischio condizionato: il VaR segna dove cominciano le giornate brutte, il CVaR dice quanto sono brutte una volta lì, e nessuno dei due è un limite a quanto può perdere una singola giornata futura.