Q: Quali obiettivi di ottimizzazione può avere Black-Litterman?

Black-Litterman offre due dei tre obiettivi dell'MPT: Ottimale (predefinito) e Max rendimento. L'app li descrive come "Ottimale = miglior rendimento aggiustato per il rischio. Max rendimento = rendimento atteso più alto a prescindere dal rischio." Min volatilità non è offerto, perché il portafoglio a rischio minimo si sceglie dalla sola matrice di covarianza e non usa i rendimenti attesi, l'unico dato che Black-Litterman cambia. Su Min volatilità non farebbe (quasi) alcuna differenza, quindi quell'obiettivo resta a MPT (Markowitz). Passare tra MPT (Markowitz) e Black-Litterman conserva le tue impostazioni. Scegliere Black-Litterman su una strategia MPT mantiene tutte le impostazioni MPT e porta un obiettivo Min volatilità a Ottimale; scegliere di nuovo MPT (Markowitz) le mantiene a sua volta e toglie le viste di momentum. Una strategia salvata prima che Black-Litterman diventasse un metodo a sé continua a girare esattamente come salvata. Se aveva l'interruttore Black-Litterman attivo con l'obiettivo Min volatilità, ora compare come MPT (Markowitz), perché quella combinazione non usa (quasi) i rendimenti attesi; la prima volta che modifichi le sue impostazioni MPT, viene salvata senza l'interruttore.

Question 1

Come si comporta in Fincanva?

Accepted Answer

Black-Litterman è incluso ovunque lo sia l'MPT: non ha un livello del piano suo, quindi ogni piano che include MPT (Markowitz) lo include, a livello di strategia come dentro una Combinata. Vedi cosa include ciascun piano. Obiettivo di ottimizzazione parte da Ottimale; l'altra scelta è Max rendimento. Mesi di momentum parte da 12 e Fiducia nelle viste da 1. Tutte le altre impostazioni sono quelle dell'MPT e si comportano come descritto in teoria moderna del portafoglio: direzione delle posizioni (solo a livello di strategia), limiti di peso, diversificazione forzata, la scelta Matrice di covarianza e l'opzione Ricampionato, con i livelli del piano indicati lì. Con Ricampionato attivo, la stima Black-Litterman viene calcolata una volta e ogni ricampionamento la riusa. La finestra di calcolo (Periodo in-sample) fornisce i dati di rischio e di momentum, e i pesi vengono ricalcolati a ogni ribilanciamento, quindi una ponderazione Black-Litterman si muove nel corso di un backtest.

Question 2

Come corregge i rendimenti attesi Black-Litterman?

Accepted Answer

Black-Litterman fonde due stime del rendimento atteso di ogni strumento — un equilibrio, che è stabile, e un insieme di viste — pesando ciascuna in base a quanta fiducia merita. Nella forma da manuale i rendimenti attesi fusi ("a posteriori") sono:

\mu_{BL} = \left[(\key{6}{\tau}\key{5}{\Sigma})^{-1} + \key{3}{P}^{\top}\key{4}{\Omega}^{-1}\key{3}{P}\right]^{-1}\left[(\key{6}{\tau}\key{5}{\Sigma})^{-1}\key{1}{\Pi} + \key{3}{P}^{\top}\key{4}{\Omega}^{-1}\key{2}{Q}\right]

il vettore dei rendimenti di equilibrio
i rendimenti che le viste si aspettano
a quali strumenti si riferisce ogni vista
l'incertezza delle viste
la matrice di covarianza degli strumenti
la scala dell'incertezza dell'equilibrio

Il termine della matrice di covarianza porta il rischio degli strumenti. Il risultato è una media pesata tra l'equilibrio e le viste, e più una fonte è certa, più tira la stima verso di sé. L'ottimizzatore lavora poi su $\mu_{BL}$ esattamente come l'MPT lavora sulle medie storiche.

L'app descrive le viste di momentum del metodo come "Parte da un equilibrio stabile e lo inclina verso gli strumenti con momentum. Le viste si calcolano da sole: non devi inserire previsioni." L'equilibrio da cui parte è costruito sul rischio degli strumenti, non sulla loro capitalizzazione di mercato.

Question 3

Quali obiettivi di ottimizzazione può avere Black-Litterman?

Accepted Answer

Black-Litterman offre due dei tre obiettivi dell'MPT: Ottimale (predefinito) e Max rendimento. L'app li descrive come "Ottimale = miglior rendimento aggiustato per il rischio. Max rendimento = rendimento atteso più alto a prescindere dal rischio."

Min volatilità non è offerto, perché il portafoglio a rischio minimo si sceglie dalla sola matrice di covarianza e non usa i rendimenti attesi, l'unico dato che Black-Litterman cambia. Su Min volatilità non farebbe (quasi) alcuna differenza, quindi quell'obiettivo resta a MPT (Markowitz).

Passare tra MPT (Markowitz) e Black-Litterman conserva le tue impostazioni. Scegliere Black-Litterman su una strategia MPT mantiene tutte le impostazioni MPT e porta un obiettivo Min volatilità a Ottimale; scegliere di nuovo MPT (Markowitz) le mantiene a sua volta e toglie le viste di momentum.

Una strategia salvata prima che Black-Litterman diventasse un metodo a sé continua a girare esattamente come salvata. Se aveva l'interruttore Black-Litterman attivo con l'obiettivo Min volatilità, ora compare come MPT (Markowitz), perché quella combinazione non usa (quasi) i rendimenti attesi; la prima volta che modifichi le sue impostazioni MPT, viene salvata senza l'interruttore.

Question 4

Cosa sono le viste di momentum e quali impostazioni le governano?

Accepted Answer

Le viste sono il momentum recente di ogni strumento misurato rispetto agli altri, ricalcolato a ogni ribilanciamento con i dati disponibili in quella data, quindi un backtest non usa mai informazioni successive alla data che sta simulando. La sezione Viste di momentum del metodo ha due impostazioni:

Mesi di momentum: quanto indietro si misura il momentum; da 1 a 24, 12 per impostazione predefinita.
Fiducia nelle viste: "Più alta = il momentum pesa di più rispetto all'equilibrio." Da 0,1 a 10, 1 per impostazione predefinita.

Il momentum può invertirsi di colpo, e un'inclinazione Black-Litterman si inverte con lui: una fiducia più alta fa seguire ai pesi più da vicino i vincitori recenti, nel bene e nel male.

Question 5

Come funziona in pratica?

Accepted Answer

Prendi uno strumento con rendimento di equilibrio del 6% e una vista di momentum del 12%. Nella fusione da manuale, se equilibrio e vista godono della stessa fiducia, il rendimento atteso usato sta a metà strada: (6% + 12%) / 2 = 9%. Se la vista merita il doppio della fiducia dell'equilibrio, conta il doppio: (6% + 2 × 12%) / 3 = 10%.

L'MPT semplice avrebbe usato direttamente la media storica della finestra, che dopo una forte salita può essere ben sopra entrambi i numeri e concentrare il portafoglio su quel solo strumento. La stima Black-Litterman si sposta verso il momentum solo quanto la fiducia consente, ed è per questo che i suoi pesi cambiano in modo più graduale. I numeri qui illustrano la fusione da manuale; non sono le cifre esatte che Fincanva calcola per una data impostazione di fiducia.

Scegliere i mesi di momentum o la fiducia nelle viste che hanno fatto sembrare migliore un backtest passato è overfitting, e cercare quella combinazione migliore tra molte è data snooping.